智力题
硬币问题两个人轮流抛硬币，谁先抛到正面就赢。求第一个抛硬币的人获胜的概率？ 答案第一个人1次获胜概率：$\frac{1}{2}$3次获胜概率: ${\frac{1}{2}}^3$5次获胜概率: ${\frac{1}{2}}^5$…n次获胜概率: ${\frac{1}{2}}^n$ 第一个人获胜总概率P=$\frac{1}{2}+{\frac{1}{2}}^3+…+{\frac{1}{2}}^n$使用等比数列求和公式，当$n\to+\infty$时，$P=\frac{2}{3}$ 抛硬币抛硬币，平均需要多少次才能连续出现三次正面？ 答案设$E_t$表示已经连续抛出了$t$次正面，期望还需要多少次才能连续出现三次正面。$E_0=1+\frac{1}{2}E_0+\frac{1}{2}E_1$$E_1=1+\frac{1}{2}E_0+\frac{1}{2}E_2$$E_2=1+\frac{1}{2}E_0$解得：$E_0=14$ 投骰子1投骰子，连续两次6则结束，平均几次结束？ 答案设$E_t$表示已经连续抛出了$t$次6，...
cf2232D
链接https://codeforces.com/contest/2232/problem/D 简要题意汉诺塔加强版，保留小盘必须在大盘之上的限制，同时移动的规则变更为，盘i能被移动，当且仅当上面正好有$a[i]$个盘（盘i不需要在顶部），问能否让盘在$2^n$步内从A柱移动到C柱，如果可以，构造方案。 大概思路可以参考普通汉诺塔的做法。 首先有一些必要的限制，$a[i]<i$ 必须成立，否则一定无解。接下来，我们可以使用归纳法，证明满足任意$a[i]<i$ 时，一定是有解的。 当只有一个盘的时候，可以直接把它从A柱移动到C柱，一个盘的时候有解。 假设现在有$k$个盘，而且他有解。那么对于$k+1$个盘的情况，我们可以先把k-$a[k+1]$个盘移动到B柱，然后把第$k+1$个盘移动到C柱，再把B柱上的盘移回A柱，然后把这k个盘移动到C柱，就移动完成了。 所以可以知道，满足以上条件，一定有解，且构造方式类似于普通汉诺塔。 接下来证明一定可以在$2^n$内解决，同样使用归纳法。1个盘的时候，操作次数$1<2^1$。假设n个盘的时候操作次数小于$2^n$，考察$n+...
Hello World
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